lunes, 3 de noviembre de 2014

TRIÁNGULOS 1º BACHILLERATO

Aquí os dejo lo que hemos visto en clase de triángulos en una única entrada



  • TRIÁNGULOS: Clasificación según sus lados y según sus ángulos. Se nombran sus lados con letra minúscula y en sentido antihorario. Los vértices en la misma letra, esta vez en mayúscula, del lado opuesto. En ocasiones puedes encontrarlos nombrados en sentido horario, pero nosotros usaremos el sentido contrario.

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    Clasificación de los triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos




  • ENLACE GENERAL SOBRE TRIÁNGULOS Y SUS CONSTRUCCIÓN
  • Segmentos y puntos notables de los triángulos: Enlace 1 ,Enlace 2 y Enlace 3 a vídeo.


  • Construcción de triángulos equiláteros: Enlace

    • Triángulo equilátero conocido el lado. Enlace
    • Triángulo equilátero conocido el radio de la circunferencia circunscrita. Enlace
    • Triángulo equilátero conocida su altura. Enlace

  • Construcción de triángulo isósceles: En los ejercicios de clase y exámenes, llamaremos habitualmente base al lado desigual (a), que situaremos horizontal salvo excepciones. Los lados pueden venir nombrados como a, b y c, o por los vértices AB, BC y CA. Hay que saber adaptarse al enunciado y dibujar siempre un triángulo "tipo" donde situaremos los datos que nos ayuden a resolver el trazado. Enlace con la resolución paso a paso de triángulos isósceles, aunque tendrás que buscarlos.

    • Triángulo isósceles dadas la base y un lado igual. (Los datos son la medida del lado a y del lado b o c, puesto que miden lo mismo). Enlace
    • Triángulo isósceles dadas la base y la altura de la base. (Los datos son la medida del lado a y de la altura ha). Enlace1 y Enlace 2 a vídeo
    • Triángulo isósceles dadas la altura de la base y el lado igual. (Los datos serían la altura ha y el lado b o c). Sobre una recta horizontal se levanta una perpendicular sobre la que llevaremos la medida de la altura de a. Con centro el extremo de la altura y con la medida del lado b, haremos un arco que cortará a la recta horizontal en dos puntos, que serán los vértices del triángulo que nos quedan por encontrar.
    • Triángulo isósceles dadas la base y el ángulo opuesto. ( los datos serían la base a y el ángulo A). Resolver por arco capaz del lado a para el ángulo A. Enlace a vídeo. Se resuelve igual aunque en el vídeo se ha llamado a la base be en lugar de a.
    • Triángulo isósceles dadas la base y el ángulo igual. (Los datos serían la base a y el ángulo adyacente a la base B o C). Enlace
    • Triángulo isósceles dados un lado igual y el ángulo desigual. (los datos serían el lado b o c y el ángulo A) ¡Recuerda tumbar el triángulo!!! Enlace. (Es a partir de la diapositiva 8).
    • Triángulo isósceles conocidos un lado igual y un ángulo igual. (Los datos serían el lado b o el lado c y el ángulo B o C. Enlace ( Es a partir de la diapositiva 19).
    • Os dejo uno extra en este enlace

    • Construcción de triángulos escalenos:
      • Triángulo escaleno conocidos los tres lados. Enlace
      • Triángulo escaleno dados el lado a, el ángulo A y la mediana de a (ma), es decir, dado un lado, su mediana y su ángulo opuesto. Enlace a vídeo
      • Triángulo escaleno conocido un lado y el ortocentro.Enlace a vídeo.
      • Triángulo escaleno dado el lado a, el ángulo A y la altura de a (ha). Enlace a vídeo
      • Triángulo escaleno dado el lado a, el ángulo A y el lado b ( o si no el lado c), es decir, dado un lado y su ángulo opuesto y el otro lado. Enlace a vídeo
      • Triángulo escaleno dados dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (Por ejemplo lado a y b y ángulo C). Enlace a vídeo

    • Construcción de triángulos rectángulos: Como hemos visto en clase, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos. En los ejercicios de clase y exámenes, llamaremos habitualmente a la hipotenusa a, y a los catetos b y c.
      • Triángulo rectángulo conocidos los catetos b y c. Enlace a vídeo.
      • Triángulo rectángulo dada la hipotenusa y un cateto. Método 1 Enlace a vídeo ¡OJO! EN EL VÍDEO LAS LETRAS ESTÁN SITUADAS EN SENTIDO HORARIO.
      • Triángulo rectángulo dada la hipotenusa y un cateto. Método 2, mediante arco capaz. Enlace a vídeo.
      • Triángulo rectángulo dada la hipotenusa y un ángulo adyacente. Enlace
      • Triángulo rectángulo dado un cateto y el ángulo opuesto a dicho lado. Por arco capaz del cateto para el ángulo opuesto.
      • Triángulo rectángulo dado un cateto y el ángulo adyacente a dicho lado. Situar el cateto, sobre un extremo del mismo el ángulo recto y sobre el otro extremo el ángulo y prolongar.
      • Triángulo rectángulo conocido un cateto y la mediana del mismo.


    Si los datos son el cateto c y su mediana mc,  la resolución del triángulo es muy sencilla

    ENLACE GENERAL SOBRE TRIÁNGULOS Y SUS CONSTRUCCIÓN

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