TRIÁNGULOS 1º BACHILLERATO

Aquí os dejo lo que hemos visto en clase de triángulos en una única entrada

TRIÁNGULOS: Clasificación según sus lados y según sus ángulos. Se nombran sus lados con letra minúscula y en sentido antihorario. Los vértices en la misma letra, esta vez en mayúscula, del lado opuesto. En ocasiones puedes encontrarlos nombrados en sentido horario, pero nosotros usaremos el sentido contrario.



Clasificación de los triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos

ENLACE GENERAL SOBRE TRIÁNGULOS Y SUS CONSTRUCCIÓN

Segmentos y puntos notables de los triángulos: Enlace 1 ,Enlace 2 y Enlace 3 a vídeo.

Construcción de triángulos equiláteros: Enlace

• Triángulo equilátero conocido el lado. Enlace
• Triángulo equilátero conocido el radio de la circunferencia circunscrita. Enlace
• Triángulo equilátero conocida su altura. Enlace

Construcción de triángulo isósceles: En los ejercicios de clase y exámenes, llamaremos habitualmente base al lado desigual (a), que situaremos horizontal salvo excepciones. Los lados pueden venir nombrados como a, b y c, o por los vértices AB, BC y CA. Hay que saber adaptarse al enunciado y dibujar siempre un triángulo "tipo" donde situaremos los datos que nos ayuden a resolver el trazado. Enlace con la resolución paso a paso de triángulos isósceles, aunque tendrás que buscarlos.

• Triángulo isósceles dadas la base y un lado igual. (Los datos son la medida del lado a y del lado b o c, puesto que miden lo mismo). Enlace
• Triángulo isósceles dadas la base y la altura de la base. (Los datos son la medida del lado a y de la altura ha). Enlace1 y Enlace 2 a vídeo
• Triángulo isósceles dadas la altura de la base y el lado igual. (Los datos serían la altura ha y el lado b o c). Sobre una recta horizontal se levanta una perpendicular sobre la que llevaremos la medida de la altura de a. Con centro el extremo de la altura y con la medida del lado b, haremos un arco que cortará a la recta horizontal en dos puntos, que serán los vértices del triángulo que nos quedan por encontrar.
• Triángulo isósceles dadas la base y el ángulo opuesto. ( los datos serían la base a y el ángulo A). Resolver por arco capaz del lado a para el ángulo A. Enlace a vídeo. Se resuelve igual aunque en el vídeo se ha llamado a la base be en lugar de a.
• Triángulo isósceles dadas la base y el ángulo igual. (Los datos serían la base a y el ángulo adyacente a la base B o C). Enlace
• Triángulo isósceles dados un lado igual y el ángulo desigual. (los datos serían el lado b o c y el ángulo A) ¡Recuerda tumbar el triángulo!!! Enlace. (Es a partir de la diapositiva 8).
• Triángulo isósceles conocidos un lado igual y un ángulo igual. (Los datos serían el lado b o el lado c y el ángulo B o C. Enlace ( Es a partir de la diapositiva 19).
• Os dejo uno extra en este enlace

• Construcción de triángulos escalenos:
• Triángulo escaleno conocidos los tres lados. Enlace
• Triángulo escaleno dados el lado a, el ángulo A y la mediana de a (ma), es decir, dado un lado, su mediana y su ángulo opuesto. Enlace a vídeo
• Triángulo escaleno conocido un lado y el ortocentro.Enlace a vídeo.
• Triángulo escaleno dado el lado a, el ángulo A y la altura de a (ha). Enlace a vídeo
• Triángulo escaleno dado el lado a, el ángulo A y el lado b ( o si no el lado c), es decir, dado un lado y su ángulo opuesto y el otro lado. Enlace a vídeo
• Triángulo escaleno dados dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (Por ejemplo lado a y b y ángulo C). Enlace a vídeo

• Construcción de triángulos rectángulos: Como hemos visto en clase, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos. En los ejercicios de clase y exámenes, llamaremos habitualmente a la hipotenusa a, y a los catetos b y c.

• Triángulo rectángulo conocidos los catetos b y c. Enlace a vídeo.
• Triángulo rectángulo dada la hipotenusa y un cateto. Método 1 Enlace a vídeo ¡OJO! EN EL VÍDEO LAS LETRAS ESTÁN SITUADAS EN SENTIDO HORARIO.
• Triángulo rectángulo dada la hipotenusa y un cateto. Método 2, mediante arco capaz. Enlace a vídeo.
• Triángulo rectángulo dada la hipotenusa y un ángulo adyacente. Enlace
• Triángulo rectángulo dado un cateto y el ángulo opuesto a dicho lado. Por arco capaz del cateto para el ángulo opuesto.
• Triángulo rectángulo dado un cateto y el ángulo adyacente a dicho lado. Situar el cateto, sobre un extremo del mismo el ángulo recto y sobre el otro extremo el ángulo y prolongar.
• Triángulo rectángulo conocido un cateto y la mediana del mismo.

Si los datos son el cateto c y su mediana mc,  la resolución del triángulo es muy sencilla

ENLACE GENERAL SOBRE TRIÁNGULOS Y SUS CONSTRUCCIÓN