2º TRIMESTRE: Diciembre, enero,febrero y marzo : Dibujo Técnico 1° Bachillerato

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS: Movimientos en el plano.

Apuntes de la web "las láminas.es"sobre las transformaciones geométricas que veremos este año. No obstante la proporcionalidad entre segmentos la dejaremos para el curso que viene, aunque venga en los apuntes, así como la mayoría de casos de equivalencia.  Enlace. Por cierto, cuidado con el pequeño despiste que hay en la página homotecia-semejanza, en la 3ª hoja, pues la razón de semejanza de los triángulos más cercanos al centro es de 1/2 y -1/2, y no de 2/1 y -2/1.

VÍDEO SOBRE MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Os dejo el enlace al vídeo que vimos en clase (1ºA) pero espero que esta vez tenga mejor calidad de imagen y sonido puesto que esta vez no es de youtube sino de la página de rtve. Enlace a vídeo

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS:

• IGUALDAD : Dos figuras son iguales cuando sus lados y sus ángulos son iguales y están igualmente dispuestos.
• Obtención de figuras iguales:

1. Por triangulación de la figura. Enlace a vídeo
2. Por radiación desde un punto interior. Enlace a vídeo
3. Por coordenadas (ayuda de una recta exterior). Enlace a vídeo
4. Por copia de ángulos o rodeo. Enlace a vídeo
5. Por traslación ,giro y simetría central de una figura también se obtienen figuras iguales. Si distinguimos entre igualdad e identidad, mediante simetría axial se obtendrán figuras iguales pero no idénticas.

• TRASLACIÓN O DESPLAZAMIENTO: Para trasladar una figura sólo hay que desplazar cada uno de sus puntos en la misma dirección y sentido una misma distancia. Se eligen los vértices de la figura o el centro del arco o circunferencia si lo hubiese. En la fotocopia se explica.Enlace a vídeo
• SIMETRÍA AXIAL: Enlace a vídeo. Para hallar el eje de simetría de dos puntos simétricos (o de dos figuras) sólo hay que hacer la mediatriz del segmento acotado por dichos puntos.
• SIMETRÍA CENTRAL:Enlace a vídeo. Para hallar el centro de simetría de dos puntos sólo hay que hallar el punto medio del segmento. Si te dan, por ejemplo, dos segmentos simétricos AB y A´B´, se unen A con A´y B con B´, siendo la intersección el centro de simetría.
• GIRO O ROTACIÓN: En esta ocasión la figura se desplaza girando alrededor de un punto.Enlace a vídeo. Si tienes que hallar el centro de giro se procede como en este Enlace a vídeo. En la lámina que os he dado sobre giros también se explica, en el ejercicio 6 en concreto

TRANSFORMACIONES ISOMÓRFICAS:

• HOMOTECIA: Enlace a vídeo de homotecia directa. Enlace a vídeo de homotecia inversa. Enlace a apuntes (son los mismos que para semejanza)
• SEMEJANZA: Enlace a apuntes.
• TRANSFORMACIONES ANAMÓRFICAS:
• EQUIVALENCIA: Las figuras equivalentes cambian su forma pero mantienen la misma superficie.Sólo veremos el caso del triángulo con la misma altura y base; lo tenéis en la fotocopia de transformaciones geométricas.

TANGENCIAS Y ENLACES:

• Propiedades de las tangencias.
• Casos de tangencias entre rectas y circunferencias, entre circunferencia y circunferencia. De momento no pongo todos enlaces a vídeos ni especifico casos porque tenéis las fotocopias. En la  entrada TANGENCIAS: Los apuntes a color podéis ver mejor las imágenes.
• Fig. 14. Trazar recta tangente a una circunferencia en el punto T. Enlace a vídeo
• Fig. 16. Trazar recta tangente a un arco del que no conocemos su centro y que pase por el punto T. Enlace a vídeo
• Fig.17.Trazar las rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior.  Enlace a vídeo
• Fig. 18. Trazar rectas tangentes exteriores a dos circunferencias. Enlace a vídeo 
• Fig. 19. Trazar rectas tangentes interiores a dos circunferencias. Enlace a vídeo
• Fig.23.Trazar circunferencias tangentes a dos rectas que se cortan conociendo el radio
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• Y visto en la fotocopia a parte:
• Trazar circunferencias tangentes exteriores a otras dos conociendo el radio (enlazar dos circunferencias con un arco - o dos). Enlace a vídeo  En el vídeo faltaría hallar los puntos de tangencia.
• Trazar circunferencias tangentes interiores a otras dos conociendo el radio (enlazar dos circunferencias con un arco- o dos). Enlace a vídeo
• Trazar una circunferencia tangente interior a una y exterior a otra conociendo el radio (enlazar dos circunferencias con un arco). Enlace a vídeo
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• EJERCICIO LETRA A.I. ( fotocopia Ej.Tg4a) Dados tres puntos, dibujar tres circunferencias tangentes dos a dos con sus centros en dichos puntos. Enlace a vídeo.
• Enlazar puntos mediante arcos. Enlace a vídeo 

HASTA AQUÍ EL EXAMEN III.

CURVAS TÉCNICAS: ÓVALOS, OVOIDES Y ESPIRALES:

• Enlace a apuntes sobre curvas técnicas y cónicas de la editorial Mac Graw-Hill. Son muy completos, con definiciones y construcciones detalladas.(excepto la espiral de Durero que no viene).

ÓVALOS
Un óvalo es una línea curva plana, cerrada y simétrica respecto a dos ejes perpendiculares que se bisecan, cuyo trazado se resuelve enlazando cuatro arcos de circunferencia. Por tanto su construcción se basa en las propiedades de las tangencias.
La forma ovalada es muy utilizada en el diseño de objetos cotidianos y en el diseño gráfico. Sólo tienes que prestar un poco de atención.

Espejo con forma ovalada

Os dejo los vídeos de los casos que hemos visto en clase:

• ÓVALO CONOCIDO SU EJE MENOR . Enlace a vídeo
• ÓVALO CONOCIDO SU EJE MAYOR. Enlace a vídeo, dividiendo el eje mayor en tres partes.

          Enlace a vídeo, dividiendo el eje mayor en cuatro partes.

• ÓVALO CONOCIDOS SUS DOS EJES. Enlace a vídeo y otro Enlace a vídeo pero con más colores, puede que más claro que el anterior.
• ÓVALO ISOMÉTRICO (INSCRITO EN UN ROMBO). Enlace a vídeo.

OVOIDES
Un ovoide es una línea curva, cerrada y plana, simétrica con respecto al eje mayor, formada por cuatro arcos de circunferencia. Una de las mitades del ovoide es una semicircunferencia.

www.salud.uncomo.com

• OVOIDE DADO SU EJE MENOR. Enlace a vídeo
• OVOIDE DADO SU EJE MAYOR. Enlace a vídeo
• OVOIDE DADOS AMBOS EJES.  Este se resuelve de manera similar al óvalo a partir de sus dos ejes, sólo que una parte del ovoide es media circunferencia.

 
 ESPIRALES 

• Enlace a apuntes sobre curvas técnicas y cónicas de la editorial Mac Graw-Hill. Son muy completos, con definiciones y construcciones detalladas.(excepto la espiral de Durero que no viene).

Una espiral es una línea curva, plana y abierta, que genera el movimiento de un punto que se aleja mientras gira alrededor de un centro.

• Como introducción os dejo un vídeo de rtve muy interesante sobre las espirales. Pica sobre la imagen para poder verlo.
  

  

  http://www.rtve.es/alacarta/videos/mas-por-menos/aventura-del-saber-serie-mas-menos-mundo-espirales/1291428/

  
  
  
  TIPOS DE ESPIRALES :
  
  • Volutas  o envolventes : 
  • Envolvente de un segmento o espiral de dos centros. Enlace a vídeo
  • Envolvente de un triángulo o espiral de tres centros.  Enlace a vídeo
  • Envolvente de un cuadrado o espiral de cuatro centros.  Enlace a vídeo
  • Y así sucesivamente con el resto de polígonos.... Enlace a vídeo
  • Evolvente de una circunferencia. Enlace a apuntes

  • Espiral de Arquímedes. Enlace a vídeo, pero mediante la división en ocho partes de la circunferencia.

  
  

  • Espiral de Durero o espiral áurea. No hay que confundirla con la espiral de Fibonacci, que es muy similar a la espiral áurea pero en la de Fibonaci se parte de dos cuadrados iguales. La  espiral áurea la podemos realizar de dos maneras:
  • A partir de su tamaño máximo, es decir, a partir de un rectángulo áureo y sus sucesivas divisiones.Enlace a vídeo 
  • Podemos ir aumentando el tamaño, a partir de un rectángulo áureo vamos añadiendo cuadrados  al lado mayor de dicho rectángulo. Enlace a vídeo

  
  

  • Espiral logarítmica, equiangular o de crecimiento.   Enlace a apuntes (también se explican otras espirales)

CURVAS CÓNICAS: ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLA

• Enlace a apuntes sobre curvas técnicas y cónicas de la editorial Mac Graw-Hill. Son muy completos, con definiciones y construcciones detalladas.(excepto la espiral de Durero que no viene).

• Os dejo los enlaces a páginas donde se explica la construcción de las curvas cónicas:
• Educacionplastica.net  (Tienes que tener instalado Java para poder ver los ejercicios, en la propia página te viene el enlace).
• Curvas cónicas de José Antonio Cuadrado. ( Tienes que "cazar" la esfera que se desplaza por la curva correspondiente).
• Y aquí enlaces a vídeos:
• Obtención de los focos de una elipse. Para ello se toma la medida del semieje mayor con el compás, y haciendo centro en un extremo del eje menor, trazas un arco que cortará al eje mayor en dos puntos, los focos F y F´
• .Construcción de una elipse por el método del jardinero. Recuerda que la medida del eje mayor es la que tienes que tomar con la cuerda o hilo y pinchar sus extremos en los focos.
• Construcción de una elipse por puntos.
• Construcción de una parábola por puntos.
• Construcción de una hipérbola por puntos.

HASTA AQUÍ EL EXAMEN IV